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<body>

  <div class="header">
    Equation: <span>x + 3 = 7</span>
  </div>

  <div class="grid">
    
    <div class="panel">
      <div class="panel-title">Test x = 2</div>
      
      <svg class="scale-svg" viewBox="0 0 240 155" aria-hidden="true">
        
        <polygon points="120,88 105,142 135,142" fill="#94a3b8" />
        <rect x="90" y="140" width="60" height="6" rx="3" fill="#64748b" />
        
        
        <line x1="26" y1="70" x2="214" y2="106" stroke="#475569" stroke-width="4" stroke-linecap="round" />
        <circle cx="120" cy="88" r="5" fill="#334155" />
        
        
        <line x1="26" y1="70" x2="6" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <line x1="26" y1="70" x2="46" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <path d="M 0 108 Q 26 118 52 108 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" />
        
        
        <rect x="7" y="86" width="18" height="20" rx="3" fill="#3b82f6" />
        <text x="16" y="100" font-size="11" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">2</text>
        
        <rect x="27" y="84" width="18" height="22" rx="3" fill="#f59e0b" />
        <text x="36" y="99" font-size="11" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">3</text>
        
        
        <line x1="214" y1="106" x2="194" y2="138" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <line x1="214" y1="106" x2="234" y2="138" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <path d="M 188 138 Q 214 148 240 138 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" />
        
        
        <rect x="201" y="110" width="26" height="26" rx="4" fill="#0d9488" />
        <text x="214" y="128" font-size="13" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">7</text>
      </svg>

      <div class="badge badge-error">
        <span class="badge-math">5 ≠ 7</span>
        <span>Not a Solution</span>
      </div>
    </div>

    
    <div class="panel">
      <div class="panel-title">Test x = 4</div>
      
      <svg class="scale-svg" viewBox="0 0 240 155" aria-hidden="true">
        
        <polygon points="120,88 105,142 135,142" fill="#94a3b8" />
        <rect x="90" y="140" width="60" height="6" rx="3" fill="#64748b" />
        
        
        <line x1="26" y1="88" x2="214" y2="88" stroke="#475569" stroke-width="4" stroke-linecap="round" />
        <circle cx="120" cy="88" r="5" fill="#334155" />
        
        
        <line x1="26" y1="88" x2="6" y2="124" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <line x1="26" y1="88" x2="46" y2="124" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <path d="M 0 124 Q 26 134 52 124 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" />
        
        
        <rect x="7" y="100" width="18" height="22" rx="3" fill="#3b82f6" />
        <text x="16" y="116" font-size="11" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">4</text>
        
        <rect x="27" y="100" width="18" height="22" rx="3" fill="#f59e0b" />
        <text x="36" y="116" font-size="11" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">3</text>
        
        
        <line x1="214" y1="88" x2="194" y2="124" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <line x1="214" y1="88" x2="234" y2="124" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.5" />
        <path d="M 188 124 Q 214 134 240 124 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" />
        
        
        <rect x="201" y="96" width="26" height="26" rx="4" fill="#0d9488" />
        <text x="214" y="114" font-size="13" font-weight="700" fill="#ffffff" text-anchor="middle">7</text>
      </svg>

      <div class="badge badge-success">
        <span class="badge-math">7 = 7</span>
        <span>True Solution!</span>
      </div>
    </div>
  </div>

</body>
</html>

Understanding Equations as Balanced Scales

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <style>
    * { box-sizing: border-box; margin: 0; padding: 0; }
    body {
      font-family: system-ui, -apple-system, BlinkMacSystemFont, 'Segoe UI', Roboto, sans-serif;
      background: #ffffff;
      color: #1e2945;
      padding: 14px 12px;
      display: flex;
      flex-direction: column;
      align-items: center;
      justify-content: flex-start;
      gap: 12px;
      min-height: auto;
      user-select: none;
    }

    /* Controls */
    .controls {
      display: flex;
      align-items: center;
      justify-content: center;
      flex-wrap: wrap;
      gap: 8px;
      width: 100%;
      max-width: 480px;
    }
    .step-btn {
      background: #f1f5f9;
      border: 1px solid #cbd5e1;
      color: #475569;
      font-size: 13px;
      font-weight: 700;
      padding: 6px 14px;
      border-radius: 20px;
      cursor: pointer;
      transition: background-color 0.2s ease, border-color 0.2s ease, color 0.2s ease, box-shadow 0.2s ease;
    }
    .step-btn:hover {
      background: #e2e8f0;
    }
    .step-btn.active {
      background: #2563eb;
      border-color: #2563eb;
      color: #ffffff;
      box-shadow: 0 2px 8px rgba(37, 99, 235, 0.3);
    }
    .play-btn {
      background: #f8fafc;
      border: 1px solid #cbd5e1;
      color: #1e2945;
      font-size: 13px;
      font-weight: 700;
      padding: 6px 12px;
      border-radius: 20px;
      cursor: pointer;
      display: inline-flex;
      align-items: center;
      justify-content: center;
      transition: background-color 0.2s ease;
    }
    .play-btn:hover {
      background: #e2e8f0;
    }

    /* Equation Card */
    .eq-card {
      width: 100%;
      max-width: 480px;
      background: #f8fafc;
      border: 1px solid #e2e8f0;
      border-radius: 12px;
      padding: 10px 16px;
      text-align: center;
      position: relative;
      min-height: 68px;
      display: flex;
      align-items: center;
      justify-content: center;
    }

    .math-step {
      font-size: 24px;
      font-weight: 700;
      color: #1e2945;
      display: flex;
      align-items: center;
      justify-content: center;
      gap: 8px;
      position: absolute;
      opacity: 0;
      transform: translateY(4px);
      transition: opacity 0.25s ease, transform 0.25s ease;
      pointer-events: none;
    }
    .math-step.active {
      opacity: 1;
      transform: translateY(0);
      pointer-events: auto;
    }

    /* Math typography */
    .frac {
      display: inline-flex;
      flex-direction: column;
      vertical-align: middle;
      font-size: 0.8em;
      line-height: 1;
      text-align: center;
      margin: 0 2px;
    }
    .frac-top {
      border-bottom: 2px solid #1e2945;
      padding-bottom: 1px;
    }
    .frac-bot {
      padding-top: 2px;
    }
    .var-w {
      color: #1d4ed8;
      background: #dbeafe;
      padding: 1px 7px;
      border-radius: 6px;
    }
    .sub-12 {
      color: #6d28d9;
      background: #ede9fe;
      padding: 1px 7px;
      border-radius: 6px;
    }
    .sim-6 {
      color: #047857;
      background: #d1fae5;
      padding: 1px 7px;
      border-radius: 6px;
    }
    .equal-match {
      color: #16a34a;
      font-weight: 800;
    }

    /* Scale Container */
    .scale-area {
      width: 100%;
      max-width: 480px;
      display: flex;
      flex-direction: column;
      align-items: center;
      position: relative;
    }

    .scale-svg {
      width: 100%;
      max-width: 460px;
      height: auto;
      display: block;
    }

    /* Success Badge */
    .badge {
      background: #16a34a;
      color: #ffffff;
      font-size: 14px;
      font-weight: 700;
      padding: 7px 18px;
      border-radius: 20px;
      box-shadow: 0 3px 10px rgba(22, 163, 74, 0.25);
      display: flex;
      align-items: center;
      gap: 6px;
      opacity: 0;
      transform: translateY(4px);
      transition: opacity 0.3s ease, transform 0.3s ease;
      margin-top: 4px;
    }
    .badge.active {
      opacity: 1;
      transform: translateY(0);
    }

    @media (max-width: 400px) {
      .math-step {
        font-size: 20px;
        gap: 5px;
      }
      .step-btn {
        font-size: 12px;
        padding: 5px 10px;
      }
      .badge {
        font-size: 12.5px;
        padding: 6px 12px;
      }
    }
  </style>
</head>
<body>

  
  <div class="controls">
    <button class="step-btn active" data-step="0">Step 1</button>
    <button class="step-btn" data-step="1">Step 2</button>
    <button class="step-btn" data-step="2">Step 3</button>
    <button class="step-btn" data-step="3">Step 4</button>
    <button class="play-btn" id="playBtn" title="Play / Pause">⏸</button>
  </div>

  
  <div class="eq-card">
    
    <div class="math-step active" id="step-0">
      <div class="frac"><span class="frac-top">1</span><span class="frac-bot">2</span></div>
      <span class="var-w">w</span>
      <span>+</span>
      <span>4</span>
      <span>=</span>
      <span>10</span>
    </div>

    
    <div class="math-step" id="step-1">
      <div class="frac"><span class="frac-top">1</span><span class="frac-bot">2</span></div>
      <span>(</span><span class="sub-12">12</span><span>)</span>
      <span>+</span>
      <span>4</span>
      <span>=</span>
      <span>10</span>
    </div>

    
    <div class="math-step" id="step-2">
      <span class="sim-6">6</span>
      <span>+</span>
      <span>4</span>
      <span>=</span>
      <span>10</span>
    </div>

    
    <div class="math-step" id="step-3">
      <span class="equal-match">10</span>
      <span class="equal-match">=</span>
      <span class="equal-match">10</span>
    </div>
  </div>

  
  <div class="scale-area">
    <svg class="scale-svg" viewBox="0 0 420 148">
      
      <polygon points="210,48 186,132 234,132" fill="#64748b" />
      <circle cx="210" cy="48" r="7" fill="#1e293b" />

      
      <line x1="45" y1="48" x2="375" y2="48" stroke="#334155" stroke-width="6" stroke-linecap="round" />

      
      <line x1="85" y1="48" x2="35" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="2.5" />
      <line x1="85" y1="48" x2="135" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="2.5" />
      <path d="M 25,108 Q 85,128 145,108 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="2.5" />

      
      <line x1="335" y1="48" x2="285" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="2.5" />
      <line x1="335" y1="48" x2="385" y2="108" stroke="#94a3b8" stroke-width="2.5" />
      <path d="M 275,108 Q 335,128 395,108 Z" fill="#cbd5e1" stroke="#64748b" stroke-width="2.5" />

      
      <rect x="36" y="68" width="98" height="38" rx="6" fill="#2563eb" id="leftBlock" />
      <text x="85" y="93" fill="#ffffff" font-size="16" font-weight="700" text-anchor="middle" id="leftWeightText" dominant-baseline="middle">½w + 4</text>

      
      <rect x="296" y="68" width="78" height="38" rx="6" fill="#16a34a" />
      <text x="335" y="93" fill="#ffffff" font-size="18" font-weight="700" text-anchor="middle" dominant-baseline="middle">10</text>
    </svg>

    
    <div class="badge" id="successBadge">
      <span>✓</span> True Statement! w = 12 is a solution
    </div>
  </div>

  <script>
    let currentStep = 0;
    const totalSteps = 4;
    let timer = null;
    let isPlaying = true;

    const stepBtns = document.querySelectorAll('.step-btn');
    const stepElements = [
      document.getElementById('step-0'),
      document.getElementById('step-1'),
      document.getElementById('step-2'),
      document.getElementById('step-3')
    ];
    const playBtn = document.getElementById('playBtn');
    const successBadge = document.getElementById('successBadge');
    const leftBlock = document.getElementById('leftBlock');
    const leftWeightText = document.getElementById('leftWeightText');

    const leftPanLabels = [
      '½w + 4',
      '½(12) + 4',
      '6 + 4',
      '10'
    ];

    function showStep(index) {
      currentStep = index;

      // Update button styles
      stepBtns.forEach((btn, i) => {
        btn.classList.toggle('active', i === index);
      });

      // Update math steps
      stepElements.forEach((el, i) => {
        el.classList.toggle('active', i === index);
      });

      // Update pan value label
      leftWeightText.textContent = leftPanLabels[index];
      leftWeightText.setAttribute('font-size', index === 1 ? '15' : '17');
      leftBlock.setAttribute('fill', index === 3 ? '#16a34a' : '#2563eb');

      // Update badge
      successBadge.classList.toggle('active', index === 3);
    }

    function nextStep() {
      showStep((currentStep + 1) % totalSteps);
    }

    function startAutoPlay() {
      stopAutoPlay();
      timer = setInterval(nextStep, 3200);
      isPlaying = true;
      playBtn.textContent = '⏸';
    }

    function stopAutoPlay() {
      if (timer) clearInterval(timer);
      isPlaying = false;
      playBtn.textContent = '▶';
    }

    stepBtns.forEach((btn) => {
      btn.addEventListener('click', () => {
        const step = parseInt(btn.getAttribute('data-step'), 10);
        showStep(step);
        stopAutoPlay();
      });
    });

    playBtn.addEventListener('click', () => {
      if (isPlaying) {
        stopAutoPlay();
      } else {
        nextStep();
        startAutoPlay();
      }
    });

    // Start playback on load
    startAutoPlay();
  </script>
</body>
</html>

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  <title>Equation Balance Scale</title>
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      font-family: system-ui, -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, sans-serif;
      display: flex;
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      <text x="-52" y="5" font-size="14" font-weight="700" fill="#047857" letter-spacing="0.3">Balanced (Equal)</text>
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</html>

Liczby całkowite na osi liczbowej

Dodawanie liczb całkowitych

Odejmowanie liczb całkowitych

Mnożenie liczb całkowitych

Dzielenie liczb całkowitych

Kolejność działań z liczbami całkowitymi

math

Liczby całkowite – działania i porządkowanie

Comparación y orden de números grandes

Redondeo a la decena, centena y unidad de mil más cercana

Redondeo a la decena de mil, centena de mil y millón más cercano

Estimación en contextos cotidianos y censales

Patrones numéricos en la recta numérica hasta el millón

Análisis de errores comunes en el valor posicional

Regularidades del sistema decimal comparado con otros sistemas

Resolución de desafíos de lógica con cifras y posiciones

Comparación, redondeo y aplicaciones del valor posicional

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

Działania łączne na ułamkach

Wartość bezwzględna liczby

Zastosowania liczb całkowitych w zadaniach

Ułamki zwykłe i dziesiętne – działania i zastosowania

Algoritmo estándar de la suma con múltiples reagrupaciones

Propiedades conmutativa y asociativa en el cálculo mental

Algoritmo estándar de la resta con desagrupación continua

Resta atravesando ceros: estrategias y procedimientos

Estimación de sumas y diferencias para verificar resultados

Relación inversa entre suma y resta para comprobar operaciones

Algoritmos y estrategias de cálculo de suma y resta

Composite Numbers and Their Properties

Solving Multi-Step Word Problems with All Four Operations

Writing Equations with a Letter Standing for the Unknown

Developing Volume Formulas with Concrete Models

Volume Word Problems with Real Objects

Solving Perimeter and Area Problems with Equations

Problem Solving, Number Properties, and Measurement Formulas

Solving One-Step Equations with Whole Numbers

Solving One-Step Equations with Decimals and Fractions

Solving Two-Step Equations with Whole Numbers

Solving Two-Step Equations with Rational Numbers

Solving Equations Requiring Combining Like Terms

Writing and Solving Equations from Word Problems

Verifying Equation Solutions with Substitution

Representing and Solving Multi-Step Equations

Situaciones aditivas de composición parte-todo

Situaciones aditivas de transformación: aumento y disminución

Situaciones aditivas de comparación: cuánto más y cuánto menos

Situaciones aditivas de igualación: compensar cantidades

Resolución de problemas aditivos de dos y tres pasos

Uso de diagramas de barras para modelar problemas aditivos

Estrategias de compensación y descomposición mental

Ecuaciones aditivas simples: hallar el término desconocido

Formulación de problemas aditivos a partir de datos reales

Resolución de problemas aditivos: modelación y aplicaciones

Fluidez en las tablas de multiplicar hasta el 12

Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma

Modelo de áreas rectangulares para la multiplicación

Multiplicación de un número de varias cifras por una cifra

Multiplicación por múltiplos de 10, 100 y 1.000

Multiplicación de dos cifras por dos cifras: productos parciales

Algoritmo estándar de la multiplicación de dos y tres cifras

Algoritmo de la multiplicación de números naturales

Propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación

Multiplicación de tres o más factores

Estimación de productos mediante redondeo

Problemas multiplicativos de grupos iguales y arreglos

Problemas multiplicativos de comparación: tantas veces más

Problemas multiplicativos de combinatoria y cartesiano

Duplicar y partir a la mitad como estrategia mental

Detección y corrección de errores en la multiplicación

Problemas multiplicativos de dos pasos con dinero y cantidades

Cálculo mental y problemas multiplicativos

Significados de la división: reparto equitativo y agrupamiento

Términos de la división y prueba de la división exacta e inexacta

División de números de varias cifras entre un dígito sin residuo

División entre un dígito con residuo y ceros en el cociente

Estimación del cociente usando múltiplos del divisor

División entre dos cifras: método de cocientes parciales

Algoritmo estándar de la división por dos cifras

Ajuste del cociente estimado cuando se pasa o queda corto

Interpretación del residuo: redondear al alza o descartar

Problemas de empaquetado, transporte y reparto con residuo

División de números naturales: algoritmos y aplicaciones

Propiedad de invarianza del cociente al multiplicar o dividir ambos términos

Jerarquía de las operaciones sin signos de agrupación

Uso de paréntesis y corchetes en expresiones combinadas

Traducción entre lenguaje verbal y expresiones numéricas

Problemas verbales combinados con las cuatro operaciones

Propiedades de la división y operaciones combinadas

Understanding Multiplication and Division as Inverse Operations

Building Multi-Digit Fact Families

Using Inverse Operations to Check Multiplication

Using Inverse Operations to Check Division with Remainders

Applying Fact Families to Mental Computations

Reasoning About Fact Family Relationships with Decimals

Inverse Operations and Fact Families

Concepto de múltiplo y secuencias multiplicativas

Concepto de divisor y pares de factores

Criterios de divisibilidad por 2, 5 y 10

Criterios de divisibilidad por 3, 4, 6 y 9

Números primos y compuestos: la criba de Eratóstenes

Descomposición en factores primos: árboles de factores

Descomposición en factores primos por divisiones sucesivas

Múltiplos, divisores, divisibilidad y números primos

Mínimo común múltiplo (m.c.m.): concepto y listas de múltiplos

Cálculo del m.c.m. por descomposición simultánea

Máximo común divisor (m.c.d.): concepto y listas de divisores

Cálculo del m.c.d. por descomposición simultánea

Resolución de problemas de coincidencia temporal con m.c.m.

Resolución de problemas de división en partes iguales con m.c.d.

Exploración de patrones y conjeturas numéricas: par e impar

m.c.m., m.c.d. y resolución de problemas

Representing Unknown Values with Letters and Symbols

Solving Multiplication Equations for Unknown Factors

Solving Division Equations for Unknown Dividends and Divisors

Using the Distributive Property to Find Missing Terms

Balancing Equations with Operations on Both Sides

Using the Associative and Commutative Properties to Solve Equations

Formulating and Solving Equations from Word Stories

Solving Equations with Multiplication and Division

Concepto de radicación: la operación inversa a la potencia

Cálculo de raíces cuadradas exactas hasta el 144

Cálculo de raíces cúbicas exactas

Aproximación y estimación de raíces no exactas entre enteros

Noción de logaritmo en base 10 y bases pequeñas

Modelado de crecimiento exponencial en bacterias y juegos

Operaciones combinadas incluyendo potencias y raíces

Radicación, logaritmos y aplicaciones exponenciales

Multiplicación de una fracción por un número natural

Multiplicación de fracción por fracción con modelo de área

Simplificación cruzada antes de multiplicar fracciones

La multiplicación como escalamiento o cambio de tamaño

División de fracciones unitarias entre un número natural

División de un número natural entre una fracción unitaria

División general de fracciones: el inverso multiplicativo

Problemas verbales multiplicativos y de división con fracciones

Operaciones combinadas con fracciones y jerarquía

Multiplicación y división de fracciones

Suma de números decimales alineando la coma

Resta de números decimales con igual y distinta cantidad de cifras

Estimación de sumas y restas decimales para el consumo diario

Multiplicación de un decimal por un número natural

Multiplicación entre dos números decimales

Multiplicación de decimales por 10, 100 y 1.000

Suma, resta y multiplicación de decimales

División de un número decimal entre un número natural

División entre enteros con cociente decimal

División de decimales entre 10, 100 y 1.000

División entre dos números decimales: transformación del divisor

División de números decimales

Cálculo de precios unitarios y comparación de ofertas

Elaboración y cuadre de presupuestos personales y escolares

Problemas multietapa con dinero, cambio y facturación

Evaluación de la razonabilidad de resultados con decimales

Operaciones combinadas con números decimales

Aplicaciones con decimales y operaciones combinadas

Writing Equations with Letters for Unknown Quantities

Multi-Step Problems: Addition and Subtraction with Equations

Multi-Step Problems: Multiplication and Division with Equations

Multi-Step Problems: Mixed Operations with Equations

Using Strip Diagrams to Represent Multi-Step Problems

Justifying and Evaluating Solutions to Multi-Step Word Problems

Writing and Solving Multi-Step Equations

Writing Equations for Multi-Step Real-World Problems

Analyzing Relationships in Multi-Step Problems

Using Equations to Solve Real-World Scenarios

Checking Solutions to Multi-Step Problems

Communicating Solution Strategies for Multi-Step Problems

Multi-Step Problem Solving: Mixed Review

Applying and Justifying Multi-Step Problem Solving

Stosunek dwóch liczb

Upraszczanie stosunków

Skala na mapie i planie

Proporcja – pojęcie i własności

Rozwiązywanie proporcji

Stosunki i proporcje

Proporcjonalność prosta – wprowadzenie

Tabela proporcjonalności

Wykres proporcjonalności prostej

Prędkość, droga, czas – stosunki

Jednostki miary – przeliczanie przez proporcje

Proporcje w zadaniach praktycznych

Skala rysunku – powiększanie i pomniejszanie

Stosunki w geometrii – pola podobnych figur

Proporcjonalność a procenty

Sprawdzenie umiejętności – proporcje

Proporcjonalność prosta i jej zastosowania

Równania równoważne – pojęcie

Metoda równań równoważnych – dodawanie

Metoda równań równoważnych – odejmowanie

Metoda równań równoważnych – mnożenie

Metoda równań równoważnych – dzielenie

Metoda równań równoważnych – podstawy rozwiązywania

OGM.6.OA.3

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